统计函数

用于分析价格分布、相关性和趋势的统计和基于回归的指标。

STDDEV - 标准差

标准差衡量价格在指定周期内围绕其均值的离散程度。

公式

\[\mu = \frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n-1} price_i\]

\[\sigma = nbdev \times \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n-1}(price_i - \mu)^2}\]

其中 \(nbdev\) 是标准差倍数（默认值：1.0）。

参数

参数	类型	默认值	范围	描述
period	int	5	1-100000	周期数
nbdev	double	1.0	> 0	标准差倍数

特性

属性	值
输入	收盘价
输出	单个值（标准差）
回看	period - 1
内存	O(period)

API 用法

Python

from techkit import STDDEV

stddev = STDDEV(period=20, nbdev=1.0)
result = stddev.update(close_price)
if result.valid:
    print(f"Std Dev: {result.value:.2f}")

Node.js

const stddev = tk.stddev(20, 1.0);
const result = stddev.update(close);

C++

techkit::STDDEV stddev(20, 1.0);
auto result = stddev.update(close);

C

tk_indicator stddev = tk_stddev_new(20, 1.0);
tk_result r = tk_update(stddev, close);

交易用法

波动率衡量：标准差越高 = 波动率越高
布林带：用于 BBANDS 计算（标准差 × 倍数）
风险评估：标准差越高 = 风险越高
均值回归：价格远离均值（多个标准差）可能回归

VAR - 方差

方差是标准差的平方，衡量价格的离散程度。

公式

\[\mu = \frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n-1} price_i\]

\[VAR = \frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n-1}(price_i - \mu)^2\]

注意：使用总体方差（除以 n，而非 n-1）。

参数

参数	类型	默认值	范围	描述
period	int	5	1-100000	周期数

特性

属性	值
输入	收盘价
输出	单个值（方差）
回看	period - 1
内存	O(period)

API 用法

from techkit import VAR

var = VAR(period=20)
result = var.update(close_price)
if result.valid:
    print(f"Variance: {result.value:.4f}")
    # Standard deviation = sqrt(variance)
    stddev = result.value ** 0.5

交易用法

波动率代理：方差是波动率的衡量指标
风险模型：用于投资组合风险计算
关系：STDDEV = sqrt(VAR)

线性回归函数

线性回归使用最小二乘法在周期内对价格数据拟合一条直线。

通用公式

对于线性回归线 \(y = a + bx\)：

\(a\) = 截距（LINEARREG_INTERCEPT）
\(b\) = 斜率（LINEARREG_SLOPE）
末端 \(y\) = 预测值（LINEARREG）
角度 = atan(b) × 180/π（LINEARREG_ANGLE）

LINEARREG - 线性回归

返回回归周期末端的预测值。

公式

\[LINEARREG = a + b \times (period - 1)\]

其中 \(a\) 和 \(b\) 通过最小二乘回归计算得出。

参数

参数	类型	默认值	范围	描述
period	int	14	2-100000	周期数

特性

属性	值
输入	收盘价
输出	单个值（预测价格）
回看	period - 1
内存	O(period)

API 用法

from techkit import LINEARREG

linearreg = LINEARREG(period=14)
result = linearreg.update(close_price)
if result.valid:
    print(f"Predicted value: {result.value:.2f}")

交易用法

趋势投影：向前投影趋势
支撑/阻力：可作为动态支撑/阻力位
入场信号：价格穿越回归线 = 趋势变化

LINEARREG_SLOPE - 线性回归斜率

返回回归线的斜率系数（b），表示趋势方向和强度。

公式

\[b = \frac{n\sum xy - \sum x \sum y}{n\sum x^2 - (\sum x)^2}\]

其中 \(x\) = 柱索引（0 到 period-1），\(y\) = 价格。

参数

参数	类型	默认值	范围	描述
period	int	14	2-100000	周期数

特性

属性	值
输入	收盘价
输出	单个值（每柱斜率）
回看	period - 1
内存	O(period)

API 用法

from techkit import LINEARREG_SLOPE

slope = LINEARREG_SLOPE(period=14)
result = slope.update(close_price)
if result.valid:
    if result.value > 0:
        print("Uptrend")
    elif result.value < 0:
        print("Downtrend")
    else:
        print("Sideways")

交易用法

趋势方向：
- 正斜率 = 上升趋势
- 负斜率 = 下降趋势
- 接近零 = 横盘
趋势强度：绝对值越大 = 趋势越强
入场信号：斜率穿越零 = 趋势反转

LINEARREG_INTERCEPT - 线性回归截距

返回回归线的截距系数（a）。

公式

\[a = \bar{y} - b \times \bar{x}\]

其中 \(\bar{x}\) 和 \(\bar{y}\) 是均值。

参数

参数	类型	默认值	范围	描述
period	int	14	2-100000	周期数

特性

属性	值
输入	收盘价
输出	单个值（截距）
回看	period - 1
内存	O(period)

API 用法

from techkit import LINEARREG_INTERCEPT

intercept = LINEARREG_INTERCEPT(period=14)
result = intercept.update(close_price)
if result.valid:
    print(f"Intercept: {result.value:.2f}")

交易用法

基准水平：回归线的起点
组合使用：与斜率一起使用以重建完整回归线
分析：截距 + 斜率 × 索引 = 预测值

LINEARREG_ANGLE - 线性回归角度

返回回归线的角度（度），提供趋势陡峭度的直观衡量。

公式

\[\text{angle} = \arctan(b) \times \frac{180}{\pi}\]

其中 \(b\) 是斜率。

参数

参数	类型	默认值	范围	描述
period	int	14	2-100000	周期数

特性

属性	值
输入	收盘价
输出	单个值（角度，-90 到 +90 度）
回看	period - 1
内存	O(period)

API 用法

from techkit import LINEARREG_ANGLE

angle = LINEARREG_ANGLE(period=14)
result = angle.update(close_price)
if result.valid:
    if result.value > 45:
        print("Very steep uptrend")
    elif result.value > 0:
        print("Moderate uptrend")
    elif result.value < -45:
        print("Very steep downtrend")
    elif result.value < 0:
        print("Moderate downtrend")

交易用法

趋势陡峭度：
- 45°：非常陡峭的上升趋势
- 0-45°：中等上升趋势
- -45° 到 0°：中等下降趋势
- < -45°：非常陡峭的下降趋势
入场时机：角度越陡 = 趋势越强
可视化：比原始斜率更容易理解

TSF - 时间序列预测

时间序列预测将线性回归向前外推一个周期，提供预测价格。

公式

\[TSF = LINEARREG + LINEARREG\_SLOPE\]

本质上：\(TSF = a + b \times period\)（比 LINEARREG 提前一步）。

参数

参数	类型	默认值	范围	描述
period	int	14	2-100000	周期数

特性

属性	值
输入	收盘价
输出	单个值（预测价格）
回看	period - 1
内存	O(period)

API 用法

from techkit import TSF

tsf = TSF(period=14)
result = tsf.update(close_price)
if result.valid:
    print(f"Forecast: {result.value:.2f}")
    # Compare with actual
    if close_price > result.value:
        print("Price above forecast (stronger than expected)")

交易用法

价格预测：预测下一周期的价格
预期 vs 现实：比较预测与实际价格
入场信号：价格穿越预测 = 动量变化
趋势延续：预测高于价格 = 预期上升趋势

BETA - 贝塔系数

贝塔系数衡量一个资产收益对另一个资产收益（通常是基准）的敏感性。

公式

\[\beta = \frac{\text{Cov}(X, Y)}{\text{Var}(Y)} = \frac{\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum(y_i - \bar{y})^2}\]

其中：

\(X\) = 资产收益
\(Y\) = 基准收益

参数

参数	类型	默认值	范围	描述
period	int	5	2-100000	周期数

特性

属性	值
输入	两个收盘价数组（资产、基准）
输出	单个值（贝塔系数）
回看	period - 1
内存	O(period)

API 用法

from techkit import BETA

beta = BETA(period=20)
result = beta.update(asset_price, benchmark_price)
if result.valid:
    beta_value = result.value
    if beta_value > 1:
        print(f"Asset is {beta_value:.2f}x more volatile than benchmark")
    elif beta_value < 1:
        print(f"Asset is {beta_value:.2f}x less volatile than benchmark")
    else:
        print("Asset moves with benchmark")

交易用法

风险评估：
- β > 1：比基准波动更大
- β = 1：与基准同步移动
- β < 1：比基准波动更小
- β < 0：与基准反向移动（罕见）
投资组合分析：衡量系统性风险
对冲：使用贝塔计算对冲比率

CORREL - 皮尔逊相关性

皮尔逊相关性衡量两个价格序列之间的线性关系，范围从 -1 到 +1。

公式

\[r = \frac{\text{Cov}(X, Y)}{\sigma_X \times \sigma_Y} = \frac{\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum(x_i - \bar{x})^2 \sum(y_i - \bar{y})^2}}\]

参数

参数	类型	默认值	范围	描述
period	int	30	2-100000	周期数

特性

属性	值
输入	两个收盘价数组
输出	单个值（相关性，-1 到 +1）
回看	period - 1
内存	O(period)

API 用法

from techkit import CORREL

correl = CORREL(period=30)
result = correl.update(price1, price2)
if result.valid:
    r = result.value
    if r > 0.7:
        print("Strong positive correlation")
    elif r > 0.3:
        print("Moderate positive correlation")
    elif r > -0.3:
        print("Weak correlation")
    elif r > -0.7:
        print("Moderate negative correlation")
    else:
        print("Strong negative correlation")

交易用法

相关性强度：
- |r| > 0.7：强相关
- 0.3 < |r| < 0.7：中等相关
- |r| < 0.3：弱相关
方向：
- r > 0：正相关（同向移动）
- r < 0：负相关（反向移动）
配对交易：寻找高度相关的配对
分散化：低相关性 = 更好的分散化

统计函数总结

函数	用途	输出范围
STDDEV	价格离散度	0 到 +∞
VAR	价格离散度的平方	0 到 +∞
LINEARREG	趋势投影	价格单位
LINEARREG_SLOPE	趋势方向/强度	-∞ 到 +∞
LINEARREG_INTERCEPT	回归基准水平	价格单位
LINEARREG_ANGLE	趋势角度	-90° 到 +90°
TSF	价格预测	价格单位
BETA	相对波动率	-∞ 到 +∞
CORREL	价格关系	-1 到 +1

统计函数

STDDEV - 标准差

公式

参数

特性

API 用法

交易用法

VAR - 方差

公式

参数

特性

API 用法

交易用法

线性回归函数

通用公式

LINEARREG - 线性回归

公式

参数

特性

API 用法

交易用法

LINEARREG_SLOPE - 线性回归斜率

公式

参数

特性

API 用法

交易用法

LINEARREG_INTERCEPT - 线性回归截距

公式

参数

特性

API 用法

交易用法

LINEARREG_ANGLE - 线性回归角度

公式

参数

特性

API 用法

交易用法

TSF - 时间序列预测

公式

参数

特性

API 用法

交易用法

BETA - 贝塔系数

公式

参数

特性

API 用法

交易用法

CORREL - 皮尔逊相关性

公式

参数

特性

API 用法

交易用法

统计函数总结

相关指标